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【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. （a+b）（a﹣b）= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

【答案】C

【解析】根據兩個圖形的特征結合正方形、長方形的面積公式求解即可.

解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2﹣b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a﹣b），

而兩個圖形中陰影部分的面積相等，

∴陰影部分的面積=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故選C．

“點睛”本題主要考查了乘法的平方差公式，屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握正方形、長方形的面積公式，即可完成.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：CD=2BE+DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學校、商場、醫院四家公共場所．已知青少年宮在學校東500m處，商場在學校西300m處，醫院在學校東600m處．若將馬路近似地看作一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m．

（1）請畫一條數軸并在數軸上表示出四家公共場所的位置；

（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離；

（3）若小新家也位于這條馬路旁，在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫院的距離，試求小新家與學校的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板按圖11-14擺放，點C在EF上，AC經過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°.求∠CDF的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是﹣2．已知點A、B是數軸上的點，完成下列各題：

（1）如果點A表示數﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是　　，A、B兩點間的距離是　　．

（2）如果點A表示數是3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是　　，A、B兩點間的距離是　　．

（3）一般地，如果點A表示數為a，將點A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數是　 ，A、B兩點間的距離是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列語句中，正確的是（ ）

A．平方等于它本身的數只有1. B．倒數等于它本身的數只有1.

C．相反數等于它本身的數只有0. D．絕對值等于它的本身的數只有0.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α.（注：四邊形的內角和是360°）

（1）若點P在線段AB上，如圖11-2-13（1），且α=50°，則∠1+∠2= .

（2）若點P在邊AB上運動，如圖11-2-13（2），則α，∠1，∠2之間的關系為 .

（3）若點P運動到邊AB的延長線上，圖11-2-13（3），則α，∠1，∠2之間有何關系？請寫出你的猜想，并說明理由.

（4）若點P運動到△ABC外，如圖11-2-13（4），則α，∠1，∠2之間的關系為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）－－； （2）(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；

（3）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy； （4）(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平方差公式:a2-b2=;即兩個數的平方差,等于這兩個數的與這兩個數的的積.

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