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【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，如圖，已知點A（0，1），B（2，0），請在所給網格區域（含邊界）上，按要求找到整點．

（1）畫一個直角三角形ABC，使整點C的橫坐標與縱坐標相等；

（2）若△PAB（不與△ABC重合）的面積等于△OAB的面積，則符合條件點整P共有　 　個．

【答案】（1）見解析；（2）3

【解析】

（1）由題意利用數形結合的思想進行分析解決問題即可；

（2）根據題意利用三角形面積公式分析，可知滿足條件的點P有3個．

解：（1）C點坐標為（4，4）．

（2），要使△PAB（不與△ABC重合）的面積也為1，

只需要滿足底和高的乘積為2，且點P為整數點，

可知滿足條件的點P有3個，如上圖所示，分別為.

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D是△ABC的重心，以AD為直角邊作等腰Rt△ADE，若△ABC的周長為6，則△ADE的周長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個結論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正確的有（　�。﹤�．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表；

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1;③當x﹤l時，函數值y隨x 的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結論有（ ）

A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是由北京國際數學家大會的會徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2＝∠MA2A3…＝∠MAnAn+1＝90°，（n為正整數），若M點的坐標是（﹣1，2），A1的坐標是（0，2），則A22的坐標為（　�。�

A.（﹣1﹣29，2﹣29）B.（1﹣29，2﹣29）

C.（﹣1﹣210，2﹣210）D.（1﹣210，2﹣210）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）cm2．

A. 19 B. 16 C. 15 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A城有某種農機30臺，B城有該農機40臺．現要將這些農機全部運往C、D兩鄉，調運任務承包給某運輸公司．已知C鄉需要農機34臺，D鄉需要農機36臺，從A城往C、D兩鄉運送農機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C、D兩鄉運送農機的費用分別為150元/臺和240元/臺

（1）設A城運往C鄉該農機x臺，運送全部農機的總費用為W元，求W關于x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）現該運輸公司要求運送全部農機的總費用不低于16460元，則有多少種不同的調運方案？將這些方案設計出來；

（3）現該運輸公司決定對A城運往C鄉的農機，從運輸費中每臺減免a元（100＜a＜250）作為優惠，其他費用不變．在（2）的條件下，若總費用最小值為10740元，直接寫出a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點E為AB上一點，AC＝AE＝3，BC＝4，過點A作AB的垂線交射線EC于點D，延長BC交AD于點F．

（1）求CF的長；

（2）求∠D的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，過點A（2，0）作直線l：y=的垂線，垂足為點A1，過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2，過點A2作A2A3⊥l，垂足為點A3，…，這樣依次下去，得到一組線段：AA1，A1A2，A2A3，…，則線段A2018A2019的長為______．

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