【題目】為了讓同學們了解自己的體育水平,初二1班的體育劉老師對全班45名學生進行了一次體育模擬測試(得分均為整數),成績滿分為10分,1班的體育委員根據這次測試成績,制作了統計圖和分析表如下:
初二1班體育模擬測試成績分析表
根據以上信息,解答下列問題:
(1)這個班共有男生____人,共有女生____人;
(2)補全初二1班體育模擬測試成績分析表.
【答案】(1)這個班共有男生20人,共有女生25人;(2)甲的平均分為7.9,女生的眾數為8,補全表格見解析.
【解析】
(1)由條形統計圖可計算出該班男生人數,再用總人數減去男生人數即可得女生人數;
(2)先計算該班男生成績總數,再除以該班男生人數即可得男生平均分;一組數中出現次數最多的數即為該組數的眾數.
(1)這個班共有男生1+2+6+3+5+3=20人,共有女生45-20=25人;
(2)甲的平均分為
(5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9,
由扇形圖可知,成績為8分占比最大,即人數最多,故女生的眾數為8,
補全表格如下:
平均分 | 方差 | 中位數 | 眾數 | |
男生 | 7.9 | 2 | 8 | 7 |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 | 8 |
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數關系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數關系式;
(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2,寬為1的矩形CEFD拼在一起,構成一個大的矩形ABEF,現將小矩形CEFD繞點C順時針旋轉至CE′F′D′,旋轉角為α.
(1)當點D′恰好落在EF邊上時,求旋轉角α的值;
(2)如圖2,G為BC中點,且0°<α<90°,求證:GD′=E′D.
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【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長AB=50cm,拉桿最大伸長距離BC=35cm,(點A、B、C在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A,⊙A與水平地面切于點D,AE∥DN,某一時刻,點B距離水平面38cm,點C距離水平面59cm.
(1)求圓形滾輪的半徑AD的長;
(2)當人的手自然下垂拉旅行箱時,人感覺較為舒服,已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時,點C距離水平地面73.5cm,求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大。ň_到1°,參考數據:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0),下列結論:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當x>﹣1時,y>0.其中正確結論的個數是( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規實施后,某校數學課外實踐小組就對這些交通法規的了解情況在全校隨機調查了部分學生,調查結果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖.
請結合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次共調查 名學生;扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是 ;
(2)補全條形統計圖;
(3)該校共有800名學生,根據以上信息,請你估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有多少名?
(4)通過此次調查,數學課外實踐小組的學生對交通法規有了更多的認識,學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區交通法規競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率.
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【題目】對于某一函數給出如下定義:若存在實數p,當其自變量的值為p時,其函數值等于p,則稱p為這個函數的不變值.在函數存在不變值時,該函數的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數的不變長度.特別地,當函數只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如:下圖中的函數有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.
(1)分別判斷函數y=x-1,y=x-1,y=x2有沒有不變值?如果有,直接寫出其不變長度;
(2)函數y=2x2-bx.
①若其不變長度為零,求b的值;
②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍;
(3) 記函數y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1,將G1沿x=m翻折后得到的函數圖象記為G2,函數G的圖象由G1和G2兩部分組成,若其不變長度q滿足0≤q≤3,則m的取值范圍為 .
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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于直徑為1厘米的⊙O,若∠BAD=90°,BC=a厘米,CD=b厘米,則下列結論正確的有( )
①sin∠BAC=a,②cos∠BAC=b,③tan∠BAC=.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF,從樓頂A處經過樹頂E點恰好看到塔的底部D點,且俯角α為45°,從樓底B點1米的P點處經過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點,且仰角β為30°.已知樹高EF=6米,求塔CD的高度(結果保留根號).
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