Question

18．如圖，O為直線AB上一點，OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，則∠AOE的余角是∠COF、∠BOF．

Answer 1

分析 先根據角平分線的定義得出∠BOF=∠COF，∠AOE=∠EOC，再由余角的定義即可得出結論．

解答 解：∵OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，
∴∠BOF=∠COF，∠AOE=∠EOC．
∵∠BOF+∠COF+∠AOE+∠EOC=180°，
∴∠AOE+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=90°，
∴∠AOE的余角是∠COF、∠BOF．
故答案為：∠COF、∠BOF．

點評 本題考查的是余角和補角，熟知如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角是解答此題的關鍵．