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【題目】如圖,曲線l是由函數y= 在第一象限內的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉45°得到的,過點A(﹣4 ,4 ),B(2 ,2 )的直線與曲線l相交于點M、N,則△OMN的面積為

【答案】8
【解析】解:∵A(﹣4 ,4 ),B(2 ,2 ),
∴OA⊥OB,
建立如圖新的坐標系(OB為x′軸,OA為y′軸.

在新的坐標系中,A(0,8),B(4,0),
∴直線AB解析式為y′=﹣2x′+8,
,解得 ,
∴M(1.6),N(3,2),
∴SOMN=SOBM﹣SOBN= 46﹣ 42=8,
所以答案是8
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數k的幾何意義的相關知識,掌握幾何意義:表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】,交平分,交,,,

1)求證:

2)求的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h(甲車休息前后的速度相同),甲、乙兩車行駛的路程y(km)與行駛的時間x(h)的函數圖象如圖所示.根據圖象的信息有如下四個說法:甲車行駛40千米開始休息乙車行駛3.5小時與甲車相遇甲車比乙車晚2.5小時到到B兩車相距50km時乙車行駛了小時,其中正確的說法有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們來定義下面兩種數:

(一)平方和數:若一個三位數或者三位以上的整數分拆成最左邊、中間、最右邊三個數后滿足:中間數=(最左邊數)2+(最右邊數)2,我們就稱該整數為平方和數.

例如:對于整數251.它中間的數字是5,最左邊數是2,最右邊數是1

是一個平方和數

又例如:對于整數3254,它的中間數是25,最左邊數是3,最右邊數是4,

是一個平方和數.當然1524253這兩個數也是平方和數;

(二)雙倍積數:若一個三位數或者三位以上的整數分拆成最左邊、中間、最右邊三個數后滿足:中間數=最左邊數最右邊數,我們就稱該整數為雙倍積數.

例如:對于整數163,它的中間數是6,最左邊數是1,最右邊數是3,

是一個雙倍積數,

又例如:對于整數3305,它的中間數是30,最左邊數是3,最右邊數是5,

是一個雙倍積數,當然3615303這兩個數也是雙倍積數.

注意:在下面的問題中,我們統一用字母表示一個整數分拆出來的最左邊數,用字母表示該整數分拆出來的最右邊數,請根據上述定義完成下面問題:

1)①若一個三位整數為平方和數,且十位數為4,則該三位數為________

②若一個三位整數為雙倍積數,且十位數字為 6 ,則該三位數為_________;

③若一個整數既為平方和數,又是雙倍積數,則應滿足的數量關系為_______

2)若(即這是個最左邊數為,中間數為565,最右邊數為的整數,以下類同)是一個平方和數,是一個雙倍積數,求的值.

3)從所有三位整數中任選一個數為雙倍積數的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點B、FC、E在一條直線上,ACDF,BFCE,那么添加下列一個條件后,仍無法判斷△ABC≌△DEF的是( 。

A. A=∠D=90° B. BCA=∠EFD C. B=∠E D. ABDE

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,P為反比例函數y= (k>0)在第一象限內圖象上的一點,過點P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數y=﹣x﹣4的圖象于點A、B.若∠AOB=135°,則k的值是( )

A.2
B.4
C.6
D.8

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分,則這個矩形的面積為cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADBC,∠A=∠C50°,線段AD上從左到右依次有兩點E、F(不與A、D重合)

1ABCD是什么位置關系,并說明理由;

2)觀察比較∠1、∠2、∠3的大小,并說明你的結論的正確性;

3)若∠FBD:∠CBD14,BE平分∠ABF,且∠1=∠BDC,求∠FBD的度數,判斷BEAD是何種位置關系?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,點邊上,,.給出下列三組條件(每組條件中的線段的長度已知):①,;②,;③,;能使唯一確定的條件的序號為(

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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