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【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，水管的長為______．

【答案】 2.25．

【解析】

直接利用二次函數的平移規律進而得出答案，再由題意可得，時得到的值即為水管的長．

以噴水池中心為原點，豎直安裝的水管為軸，與水管垂直的為軸建立直角坐標系．

拋物線的解析式為：，

當選取點為坐標原點時，相當于將原圖象向左平移3個單位，

故平移后的拋物線表達式為：；

令，則．

故水管的長為．

故答案為：；2.25．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規律，第6個圖形有（　�。﹤�小圓．

A.34B.40C.46D.60

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個自然數從高位到個位是由一個數字或幾個數字重復出現組成的，那么我們把這樣的自然數叫做循環數，重復的一個或幾個數字稱為“循環節”，我們把“循環節”的數字個數叫做循環節的階數．例如：525252，它由“52”依次重復出現組成，所以525252是循環數，它是2階6位循環數．再如：77，是1階2位循環數，135135135是3階9位循環數．

（1）請直接寫出1個2階4位循環數　 　，并證明對于任意一個2階4位循環數，若交換其循環節的數字得到一個新的4位數，則該新數和原數的差能夠被9整除．

（2）已知一個能被9整除的2階4位數．設循環節為ab，且滿足a﹣2b為非負偶數，求這個4位循環數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半圓弧AB中，直徑AB＝6cm，點M是AB上一點，MB＝2cm，P為AB上一動點，PC⊥AB交AB于點C，連接AC和CM，設A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，C、M兩點間的距離為y2cm．

小東根據學習函數的經驗，分別對函數y1、y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究：

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.45

3.46

4.90

5.48

6

y2/cm

4

3.74

3.46

3.16

2.83

2.45

2

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1，y2的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：

①當AC＞CM時，線段AP的取值范圍是　 　；

②當△AMC是等腰三角形時，線段AP的長約為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數的圖象經過該二次函數圖象上點及點B.

（1）求B點坐標與二次函數的解析式；

（2）根據圖象，寫出滿足的x的取值范圍.

（3）求線段的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，，以為直徑的⊙O與交于點，，垂足為，的延長線與的延長線交于點．

（1）求證：是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為4，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

A. B. C. D.

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