Question

【題目】按照下列要求畫圖并填空：

如圖，點是的邊上的一點，

（1）過點作的垂線，交于點；

（2）在（1）的基礎上作的邊上的高，垂足為；

（3）線段___________的長度是點到直線的距離；

（4）線段這三條線段大小關系是___________（用“<”號連接）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）；（4）

【解析】

（1）過點P作∠OPC=90°，交OA于C即可；

（2）過點P作∠PHO=90°交OA于H即可；

（3）根據點到直線的距離定義，可得線段PH的長度是點到直線的距離．

（4）垂線段最短的性質可得，線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是PH<PC<OC．

（1）過點P作∠OPC=90°，交OA于C點，如圖所示；

（2）過點P作∠PHO=90°交OA于H點，如圖所示；

（3）根據點到直線的距離定義，

可得線段PH的長度是點到直線的距離．

故答案為：PH

（4）根據垂線段最短性質可得

在Rt△PHC中，PC>PH

在Rt△OHP中，OC>PC

∴線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是PH<PC<OC．

故答案為：PH<PC<OC