Question

某家電商場計劃用32400元購進電視機、冰箱、洗衣機共15臺．三種家電的進價如下表所示：若b＜2400，且4臺冰箱與4臺電視機的進價差剛好是一臺洗衣機的進價．

價格 種類	進價（元/臺）
電視機	b
冰箱	2400
洗衣機	1600

（1）求電視機的進價（b）．
（2）在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和冰箱的數量相同，洗衣機數量不大于電視機數量的一半，商場有哪幾種進貨方案？

Answer 1

分析：（1）洗衣機和冰箱的單價都知道，根據4臺冰箱與4臺電視機的進價差剛好是一臺洗衣機的進價可列方程求解．
（2）設購進電視機、冰箱各x臺，則洗衣機為（15-2x）臺，根據錢數，和購買量做為不等量關系列不等式組求解．

解答：解：（1）依題意得4（2400-b）=1600．
解這個方程得b=2000
所以電視機的進價每臺2000元．
（2）設購進電視機、冰箱各x臺，則洗衣機為（15-2x）臺．
依題意得：

15-2x≤ 1 2 x 2000x+2400x+1600(15-2x)≤32400.

解這個不等式組，得6≤x≤7．
∵x為正整數，∴x=6或7．
方案1：購進電視機和冰箱各6臺，洗衣機3臺；
方案2：購進電視機和冰箱各7臺，洗衣機1臺．

點評：本題考查理解題意能力，根據4臺冰箱與4臺電視機的進價差剛好是一臺洗衣機的進價，求出電視機的單價，然后根據購買3種家電數量的關系和所花費的錢數做為不等量關系列不等式組求解．