【題目】如圖，
是等腰直角三角形，
，
，把繞點
按順時針方向旋轉
后得到
，若
，則線段
在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是_____(結果保留
)．
【答案】
【解析】
根據等腰直角三角形的性質得到AC=BC=
，再根據旋轉的性質得到AC′=AC=，AB′=AB=2，∠BAB′=45°，∠B′AC′=45°，而S陰影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′，根據扇形的面積公式計算即可．
∵∠ACB=90°，CB=AC，AB=2，
∴AC=BC=，
∵△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，
∴AC′=AC=，AB′=AB=2，∠BAB′=45°，∠B′AC′=45°，
∴S陰影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′
=
=
故答案為
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在
中，
，
，點
為射線
上一點（與點
不重合），過點
作
于點，且
（點
與點
在射線同側），連接
，
．
（1）如圖1，當點在線段上時，請直接寫出
的度數．
（2）當點在線段的延長線上時，依題意在圖2中補全圖形并判斷（1）中結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）在（1）的條件下，與
相交于點
，若
，直接寫出
的最大值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線交于點D，過點B作BE⊥BA，交DC延長線于點E，連接OE，交⊙O于點F，交BC于點H，連接AC。
（1）求證：∠ECB＝∠EBC；
（2）連接BF，CF，若CF＝6，sin∠FCB=
，求AC的長。
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【題目】在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．
已知：直線l及其外一點A．
求作：l的平行線，使它經過點A．
小云的作法如下：
(1)在直線l上任取一點B；
(2)以B為圓心，BA長為半徑作弧，交直線l于點C；
(3)分別以A、C為圓心，BA長為半徑作弧，兩弧相交于點D；
(4)作直線AD．直線AD即為所求．
小云作圖的依據是_______________________________．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x﹣3與y軸交于點A，點A與點B關于x軸對稱，過點B作y軸的垂線l，直線l與直線y＝2x﹣3交于點C．
(1)求點C的坐標；
(2)如果拋物線y＝nx2﹣4nx+5n(n＞0)與線段BC有唯一公共點，求n的取值范圍．
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【題目】（探究）
（1）觀察下列算式，并完成填空：
1=12
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整數）
（2）如圖是某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．
①第3層中分別含有______塊正方形和______塊正三角形地板磚；
②第n層中含有______塊正三角形地板磚（用含n的代數式表示）．
（應用）
該市打算在一個新建廣場中央，采用如圖樣式的圖案鋪設地面，現有1塊正六邊形、150塊正方形和420塊正三角形地板磚，問：鋪設這樣的圖案，最多能鋪多少層？請說明理由．
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【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點作OF⊥AB交⊙O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG
(1)判斷CG與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)求證：2OB2＝BCBF；
(3)如圖2，當∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時，求DE的長．
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【題目】中國古代有二十四節氣歌，“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連．秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”它是為便于記憶我國古時歷法中二十四節氣而編成的小詩歌，流傳至今．節氣指二十四時節和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導農事的補充歷法，是中國古代勞動人民長期經驗的積累和智慧的結晶．其中第一個字“春”是指立春，為春季的開始，但在氣象學上的入春日是有嚴格定義的，即連續5天的日平均氣溫穩定超過
又低于
，才算是進入春天，其中，5天中的第一天即為入春日．例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均氣溫分別為
，
，
，，和
，即從3月14日開始，北京日平均氣溫已連續5天穩定超過
，達到了氣象學意義上的入春標準．因此可以說2014年3月14日為北京的入春日．日平均溫度是指一天24小時的平均溫度．氣象學上通常用一天中的2時、8時、14時、20時4個時刻的氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫(即4個氣溫相加除以4)，結果保留一位小數．如表是北京順義2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫(單位：
)
時間 | 2時 | 8時 | 14時 | 20時 | 平均氣溫 |
3月28日 | 6 | 8 | 13 | 11 | 9.5 |
3月29日 | 7 | 6 | 17 | 14 | a |
3月30日 | 7 | 9 | 15 | 12 | 10.8 |
3月31日 | 8 | 10 | 19 | 13 | 12.5 |
4月1日 | 8 | 7 | 18 | 15 | 12 |
4月2日 | 11 | 7 | 22 | 16 | 14 |
4月3日 | 13 | 11 | 21 | 17 | 15.5 |
根據以上材料解答下列問題：
(1)求出3月29日的日平均氣溫
；
(2)采用適當的統計圖將這7天的日平均氣溫的變化情況表示出來；
(3)請指出2017年的哪一天是北京順義在氣象學意義上的入春日．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】評價組對某區九年級教師的試卷講評課的學生參與度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名同學的參與情況，繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：
(1)在這次評價中，一共抽查了 名同學；
(2)請將條形統計圖補充完整；
(3)如果全區有6000名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的約有多少人？
(4)根據統計反映的情況，請你對該區的九年級同學提出一條對待試卷講評課的建議．
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