【題目】若關于x的方程(a+3)x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程,則a的值為_____.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點在y軸上,C點坐標為(2,0),BC=6,∠BCD=60°,點E是AB上一點,AE=3EB,⊙P過D,O,C三點,拋物線y=ax2+bx+c過點D,B,C三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:ED是⊙P的切線;
(3)若點M為此拋物線的頂點,平面上是否存在點N,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了提高服務質量,某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升,已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元,如果提升相同數量的套房,甲種套房費用為625萬元,乙種套房費用為700萬元.
(1)甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元?
(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升,市政府對兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費用最少?
(3)在(2)的條件下,根據市場調查,每套乙種套房的提升費用不會改變,每套甲種套房提升費用將會提高a萬元(a>0),市政府如何確定方案才能使費用最少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( ).
A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某班“數學興趣小組”對函數的圖像和性質進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)自變量的取值范圍是全體實數,
與
的幾組對應值列表如下:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||||
… | 3 | 0 | 0 | 3 | … |
其中,=____________.
(2)根據上表數據,在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數圖像的一部分,請畫出該圖像的另一部分.
(3)觀察函數圖像,寫出兩條函數的性質:
(4)進一步探究函數圖像發現:
①函數圖像與軸有__________個交點,所以對應方程
有___________個實數根;
②方程有___________個實數根;
③關于的方程
有4個實數根,
的取值范圍是_______________________
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