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15、△ABC中，AB=AC=12，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E，當BC=4時，△DBC周長是
16
．
分析：由DE是AC的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質可得AD=CD，即可得△DBC周長為AB+BC，又由AB=AC=12，BC=4，即可求得答案．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∵AB=AC=12，BC=4，
∴△DBC周長是：BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=4+12=16．
故答案為：16．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意等量代換知識的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數．

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