Question

把分別標有數字2、3、4、5的四個小球放入A袋內，把分別標有數字的五個小球放入B袋內，所有小球的形狀、大小、質地完全相同，A、B兩個袋子不透明。
（1）小明分別從A、B兩個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數字互為倒數的概率；
（2）當B袋中標有的小球上的數字變為　   　時（填寫所有結果），（1）中的概率為。

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，這兩個小球上的數字互為倒數的有4種情況，
∴這兩個小球上的數字互為倒數的概率為：。
（2）

試題分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這兩個小球上的數字互為倒數的情況，再利用概率公式即可求得答案。
（2）由概率為，可得這兩個小球上的數字互為倒數的有5種情況，由（1）時這兩個小球上的數字互為倒數的有4種情況，故只要把換成A袋內2、3、4、5四個數倒數的任一個即可。故當B袋中標有的小球上的數字變為或或或時，（1）中的概率為。