Question

【題目】某機動車出發前油箱內有42升油，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(時)之間的函數關系如圖所示．回答下列問題：

(1)機動車行駛幾小時后，在途中加油站加油？

(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數關系，并求自變量t的取值范圍；

(3)中途加油多少升？

(4)如果加油站距目的地還有320千米，車速為60千米/時，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）機動車行駛5小時后加油；（2）Q＝42－6t(0≤t≤5)；（3）中途加油24升；（4）油箱中的油夠用，理由詳見解析

【解析】

（1）觀察函數圖象，即可得出結論；

（2）根據每小時耗油量＝總耗油量÷行駛時間，即可求出機動車每小時的耗油量，再根據加油前油箱剩余油量＝42每小時耗油量×行駛時間，即可得出結論；

（3）根據函數圖象中t＝5時，Q值的變化，即可求出中途加油量；

（4）根據可行駛時間＝油箱剩余油量÷每小時耗油量，即可求出續航時間，由路程＝速度×時間，即可求出續航路程，將其與320比較后即可得出結論．

解：(1)觀察函數圖象可知：機動車行駛5小時后加油．

(2)機動車每小時的耗油量為(42－12)÷5＝6(升)，

∴加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數關系為Q＝42－6t(0≤t≤5)

(3)36－12＝24(升)．

∴中途加油24升．

(4)油箱中的油夠用．

理由：

∵加油后油箱里的油可供行駛11－5＝6(小時)，

∴剩下的油可行駛6×60＝360(千米)．

∵360＞320，

∴油箱中的油夠用．