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【題目】一次函數y=（2a-3）x+a+2（a為常數）的圖像，在-1≤x≤1的一段都在x軸上方，則a的取值范圍是________

【答案】＜a＜5或＜a＜

【解析】

根據一次函數y=（2a-3）x+a+2的圖象在-1≤x≤1的一段都在x軸的上方，由一次函數的性質，則有2a-3≠0，再分2a-3＞0和2a-3＜0來討論，解得即可．

解：因為y=（2a-3）x+a+2是一次函數，

所以2a-3≠0，a≠，

當2a-3＞0時，y隨x的增大而增大，由x=-1得：y=-a+5，

根據函數的圖象在x軸的上方，則有-a+5＞0，

解得：＜a＜5．

當2a-3＜0時，y隨x的增大而減小，由x=1得：y=3a-1，根據函數的圖象在x軸的上方，

則有：3a-1＞0，解得：＜a＜．

故答案為：＜a＜5或＜a＜．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）

①求∠CPD的度數；

②求證：P點為△ABC的費馬點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜邊CB上取點M，N（不包含C、B兩點），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，設MN=x，BM=n，CN=m，則以下結論能成立的是（　�。�

A. m=n B. x=m+n C. x＞m+n D. x2=m2+n2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E在BC邊上，點F在AC邊上，將△ABD沿著AD翻折，使點B和點E重合，將△CEF沿著EF翻折，點C恰與點A重合．結論：①∠BAC=90°，②DE=EF，③∠B=2∠C，④AB=EC，正確的有（　�。�

A.①②③④B.③④C.①②④D.①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）（模型建立）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED與D，過B作BE⊥ED于E，求證：△BEC≌△CDA；

（2）（模型應用）：已知直線與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉90度，得到線段BC，過點A，C作直線，求直線AC的解析式；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在x軸上，BC⊥y軸于C，點B的橫坐標為a，AB＝2a，∠B＝120°，在y軸上找一點P，使PA+PB最小，請畫出點P，并求PA+PB的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）

A. BC＝1，AC＝2，AB＝

B. BC＝1，AC＝2，AB＝

C. BC：AC：AB＝3：4：5

D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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