【題目】西安地鐵的開通運行給市民的出行方式帶來了一些變化,樂樂和小敏利用寒假時間,以問卷的方式對西安市民認為地鐵站存在的問題進行調查,如圖是西安地鐵四號線圖(部分).樂樂和小敏分別從行政中心(用表示)、文景路(用
表示)、鳳城九路(用
表示)這三站中,隨機選取一站作為調查的站點.
(1)在這三站中,求樂樂選取問卷調查的站點是文景路站的概率;
(2)請你用畫樹狀圖或列表法,求樂樂和小敏所選取問卷調查的站點相鄰的概率.(各站點用相應的字母表示)
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【題目】已知拋物線經過點
和點
,頂點為
.
(1)求、
的值;
(2)若的坐標為
,當
時,二次函數
有最大值
,求
的值;
(3)直線與直線
、直線
分別相交于
、
,若拋物線
與線段
(包含
、
兩點)有兩個公共點,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上,點A坐標為(-4,0),點D的坐標為(-1,4),反比例函數的圖象恰好經過點C,則k的值為______.
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【題目】今年新型冠狀病毒肺炎(,簡稱為新冠肺炎)疫情在全球蔓延,我們國家堅決打贏這場無硝煙的人民戰爭,我市各單位為同學們的返校復學采取了一系列前所未有的舉措.復課返校后,為了拉大學生鍛煉的間距,某學校決定增購適合獨立訓練的兩種體育器材:跳繩和毽子,原來購進
根跳繩和
個毽子共需
元;購進
根跳繩和
個鍵子共需
元.
(1)求跳繩和毽子的售價原來分別是多少元?
(2)學校計劃購買跳繩和毽子兩種器材共個,由于受疫情影響,商場決定對這兩種器材打折銷售,其中跳繩以八折出售,毽子以七五折出售,學校要求跳繩的數量不少于毽子數量的
倍,跳繩的數量不多于
根,請你求出學;ㄥX最少的購買方案.
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【題目】某商店經營一款新電動玩具,進貨單價是30元。在1個月的試銷階段,售價是40元,銷售量是400件.根據市場調查,銷售單價若每再漲1元,1個月就會少售出10件.
(1)若商店在1個月獲得了6000元銷售利潤,求這款玩具銷售單價是定為多少元的,并考慮了顧客更容易接受.
(2)若玩具生產廠家規定銷售單價不低于43元,且商店每月要完成不少于350件的銷售任務,求商店銷售這款玩具1個月能獲得的最大利潤.
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【題目】甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱,他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是年,經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查,統計結果如下:(單位:年)
甲廠:、
、
、
、
、
、
、
、
、
乙廠:、
、
、
、
、
、
、
、
、
丙廠:、
、
、
、
、
、
、
、
、
請回答下面問題:
(1)填空:
平均數 | 眾數 | 中位數 | |
甲廠 | _____ | ||
乙廠 | ______ | ||
丙廠 | ______ |
(2)這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數;
(3)如果你是顧客,你會買三家中哪一家的電子產品?為什么?
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【題目】如圖所示,反比例函數的圖象經過點
,直線
與雙曲線
在第一、三象限分別相交于
、
兩點,與
軸、
軸分別相交于
、
兩點.
(1)求的值;
(2)連接,是否存在實數
,使得
?若存在,請求出
的值;若不存在,請說明理由
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCO是正方形,點B的坐標為(4,4).
(1)直線y=mx﹣2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分,則m=_____;
(2)若直線y=mx﹣2與正方形ABCO的邊有兩個公共點,則m的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,正方形的邊長為
分別是邊
上的動點,
和
交于點
.
如圖(1),若
為邊
的中點,
, 求
的長;
如圖(2),若點
在
上從
向
運動,點
在
.上從
向
運動.兩點同時出發,同時到達各自終點,求在運動過程中,點
運動的路徑長:
如圖(3), 若
分別是邊
上的中點,
與
交于點
,求
的正切值.
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