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【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若103也按照此規律來進行“分裂”，則103“分裂”出的奇數中，最小的奇數是_________

【答案】

【解析】

觀察不難發現，奇數的個數與底數相同，先求出到以9為底數的立方的最后一個奇數為止，所有的奇數的個數為44，再求出從3開始的第44個奇數即可得解．

∵有共個奇數，有共個奇數，有共個奇數，
…，
共有個奇數，
∴到“分裂”出的奇數為止，一共有奇數：，
又∵是第一個奇數，
∴第個奇數為，
∴“分裂”出的奇數中，最小的奇數是第個，即．

∴“分裂”出的奇數中，最小的奇數是．
故答案為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用如圖所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住下表中的三個數，設被框住的三個數中最小的數為a.

⑴用含a的式子表示這三個數的和；

⑵若這三個數的和是48，求a的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人們經濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛入．如圖，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同．

（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；

（2）該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2800kg，則至少購進A型機器人多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）

（1）乙的速度是_______，甲從A地到B地的速度是_______，甲在出發_______小時到達A地．

（2）出發多長時間兩人首次相遇？

（3）出發多長時間時，兩人相距30千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把邊長為3的正方形繞點A順時針旋轉45°得到正方形，邊與交于點O，則四邊形的周長是（ ）

A. 6B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為10和15，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，點Q同時從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．

(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)當t＝2時，求PQ的值；

(3)當PQ＝AB時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E．

（1）求證：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列結論不一定正確的是（　�。�

A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA

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