Question

【題目】如圖所示，沿DE折疊長方形ABCD的一邊，使點C落在AB邊上的點F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的面積為（　　）

A.

B.

C. 18

D. 20

Answer 1

【答案】A

【解析】

由矩形的性質得出∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，結合△AFD的面積為60，即可求得AF與DF的長，由折疊的性質，可得CD=DF，然后在Rt△BEF中，利用勾股定理即可求得CE的長，繼而求得△DEC的面積．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，

∵△AFD的面積為60，

即ADAF=60，

解得：AF=15，

∴DF===17，

由折疊的性質，得：CD=DF=17，

∴AB=17，

∴BF=AB-AF=17-15=2，

設CE=x，則EF=CE=x，BE=BC-CE=8-x，

在Rt△BEF中，EF2=BF2+BE2，

即x2=22+（8-x）2，

解得：x=，

即CE=，

∴△DEC的面積=CDCE=×17×=；

故選A．