Question

（2012•陵縣二模）某中學對全校學生60秒跳繩的次數進行了統計，全校平均次數是100次．某班體育委員統計了全班40名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數分布直方圖如圖（每個分組包括左端點，不包括右端點），那么
（1）該班60秒跳繩的平均次數至少是

102

．
（2）該班學生跳繩成績的中位數所在范圍是

100≤x＜120

．
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數達到或超過校平均次數的概率是

0.675

．

Answer 1

分析：（1）當每組所跳的人數是每組中的最小數值時，平均次數最少，據此即可求解；
（2）總有40人，則從小到大第20和21兩個數所在的組即為所求；
（3）跳繩次數達到或超過校平均次數的人數除以總人數40即可求解．

解答：解：（1）

3×60+10×80+15×100+6×120+4×140+2×160

3+10+15+6+4+2

=102；
 （2）第一組的人數是3，二組是10，三組是15人，則從小到大第20和21兩個數一定在第三組，故中位數所在的范圍是：100≤x＜120． 
（3）超過平均數的人數是：15+6+4+2=27，則跳繩次數達到或超過校平均次數的概率是

27

40

=0.675．

點評：本題用到的知識點是：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．