Question

某果農有一塊長100米，寬50米的矩形果園．為了摘果方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開一條等寬的小道．要使小道的占地面積不超過矩形果園總面積的5%，小道的寬應不超過多少米？（精確到0.1米，參考數據：

2.14

≈1.463，

2.15

≈1.466，

2.16

≈1.470，

2.17

≈1.473）

Answer 1

分析：本題可設小道的寬為x米，則小道的占地面積為（100x+50x-x²）米²，進而可列出方程，求出答案．

解答：解：設小道的寬為x米，
根據題意得100x+50x-x²=100×50×5%，
即x²-150x+250=0，
解之得x₁=75+5

215

≈148.3（舍去），x₂=75-5

215

≈1.7．
答：小道的寬應不超過1.7米．

點評：此題把實際問題轉化成數學問題，此題可轉化為一元二次方程求解，但應注意考慮解得合理性，即考慮解的取舍．