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已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長為
13
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．
分析：根據線段垂直平分線性質得出AE=BE，根據以上結論和三角形的周長得出△AEC的周長=AC+BC，代入求出即可．
解答：解：∵DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，
∴BE=AE，
∴△AEC的周長是：
AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．
故答案為：13．
點評：本題考查了對線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知：如圖△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DG∥BC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DB，連接AE、CD．
（1）求證：△AGE≌DAC；
（2）過點E作EF∥DC，交BC于點F，請你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：新課標3維同步訓練與評價·數學·九年級·上 題型：044

已知：如圖DE是ABCD的∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于F．

求證：(1)四邊形AEFD是菱形

(2)如果∠A＝，AD＝2，求菱形AEFD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長為________．

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科目：初中數學 來源：2010年河南省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2005•成都）已知：如圖△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DG∥BC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使DE=DB，連接AE、CD．
（1）求證：△AGE≌△DAC；
（2）過點E作EF∥DC，交BC于點F，請你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結論．

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