Question

甲乙兩位同學在玩“石頭”、“剪刀”、“布”的游戲，規則為：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負．假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能的游戲結果；（提示：為書寫方便，解答時可以用S表示“石頭”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）
（2）分別求一次游戲中兩人出同種手勢的概率和甲獲勝的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

則有9種等可能的結果；

（2）∵一次游戲中兩人出同種手勢的有3種情況，甲獲勝的有3種情況，
∴P（一次游戲中兩人出同種手勢）=，P（一次游戲中甲獲勝）=．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由樹狀圖可得一次游戲中兩人出同種手勢的有3種情況，甲獲勝的有3種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．