Question

隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關系，如圖示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數關系，如圖2所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤與關于投資量的函數關系式；
（2）如果這位專業戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1），
，
；
因為該拋物線的頂點是原點，所以設=，
由圖2所示，函數=的圖像過（2，2），
所以，
。
（2）
他獲得的利潤是萬元，根據題意，得
，
當時，的最小值是14，
，
所以，
即，
所以，
即，此時，
當時，的最大值是32。