Question

【題目】某同學做一道數學題，已知兩個多項式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，試求A＋B，這位同學把A＋B看成A－B，結果求出的答案為6x2y＋12xy－2x－9．

（1）請你替這位同學求出的正確答案；

（2）當x取任意數值，A－3B的值是一個定值，求y的值．

Answer 1

【答案】(1) 12 x2y+2xy+5;(2).

【解析】

(1)由于A-B=6x2y＋12xy－2x－9，所以A=B+6x2y＋12xy－2x－9，因為B=3x2y－5xy＋x＋7，所以可以求得A，然后計算A+B即可.

(2)先根據(1)中A的值，求出A-3B，將含x的項合并，并使x的系數等于0，即可求出y.

解：(1)由題意可知：A=6x2y＋12xy－2x－9+(3x2y－5xy＋x＋7)

=6x2y＋12xy－2x－9+3x2y－5xy＋x＋7

=9x2y+7xy-x-2.

∴A+B=9x2y+7xy-x-2+(3x2y－5xy＋x＋7)

=9x2y+7xy-x-2+3x2y－5xy＋x＋7

=12 x2y+2xy+5.

(2)A-3B=9x2y+7xy-x-2-3(3x2y－5xy＋x＋7)

=9x2y+7xy-x-2-9x2y+15xy-3x-21

=22xy-4x-23

=(22y-4)x-23.

∵當x取任意數值，A－3B的值是一個定值,

∴22y-4=0.

解得：.

故答案為：(1) 12 x2y+2xy+5;(2)