Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點與原點重合，、分別在坐標軸上，，，直線交，分別于點，，反比例函數的圖象經過點，．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）直接寫出當時，的取值范圍；

（3）若點在軸上，且的面積與四邊形的面積相等，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）點的坐標是或．

【解析】

（1）由，將代入求出，得出的坐標，把的坐標代入反比例函數的解析式即可求出答案；

（2）根據圖象即可求得；

（3）將代入求出，得出的坐標，求出四邊形的面積，求出的值，即可求出的坐標．

（1），，四邊形是矩形，

，

將代入得：，

，

把的坐標代入得：，

反比例函數的解析式是；

（2）當時，的取值范圍是或；

（3）把代入得：，

即，

，

由題意得：，

，

，

點的坐標是或．