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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【答案】C

【解析】根據旋轉的性質和三角形內角和解答即可．

∵將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，

∴∠ACD=90°-20°=70°，

∵點A，D，E在同一條直線上，

∴∠ADC+∠EDC=180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，

∴∠ADC=∠E+20°，

∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

即45°+70°+∠ADC=180°，

解得：∠ADC=65°，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學活動課上,李老師讓同學們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組．

同學設計了如下方案:

方案①:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線．

方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A點在x負半軸上，直角頂點B在y軸上，點C在x軸上方．

（1）如圖1所示，若A的坐標是（﹣3，0），點B的坐標是（0，1），點C的坐標為　 　．

（2）如圖2，若OA平分∠BAC，BC與x軸交于點E，若點C縱坐標為m，求AE的長．

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在射線DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于點H，試探究BF、HFDF的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從寧�？h到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學生的視力情況，隨機抽樣調查了部分九年級學生的視力，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．

分組

視力

人數

A

3.95≤x≤4.25

2

B

4.25＜x≤4.55

C

4.55＜x≤4.85

20

D

4.85＜x≤5.15

E

5.15＜x≤5.45

3

根據以上信息，解答下列問題：

（1）在被調查學生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內的人數為　 　人，在4.25＜x≤4.55范圍內的學生數占被調查的學生數的百分比為　 　%．

（2）本次調查的樣本容量是　 　，視力在4.85＜x≤5.15范圍內的學生數占被調查學生數的百分比是　 　%．

（3）本次調查中，視力的中位數落在　 組．

（4）若該校九年級有350名學生，估計視力超過4.85的學生數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）若△ABC和△A1B1C1關于原點O成中心對稱圖形，畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2；

（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到點B1與點C1距離之和最小，請直接寫出P B1+ P C1的最小值為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時間式（小時）之間的函數圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　　）

A. 客車比出租車晚4小時到達目的地B. 客車速度為60千米時，出租車速度為100千米/時

C. 兩車出發后3.75小時相遇D. 兩車相遇時客車距乙地還有225千米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=300時，求點P的坐標；

（Ⅱ）如圖②，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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