Question

求代數式的值：
（1）當a=3，b=-

1

2

時，求代數式a²+2ab+b²的值；
（2）已知2011x+2012y-1=0，若x，y互為相反數，求x²⁰¹¹•y的值．

Answer 1

分析：（1）直接代入求得代數式的值即可；
（2）由2011x+2012y-1=0，得2011（x+y）+y-1=0，再由x，y互為相反數，x+y=0，求出y的值，再得出x的值，代入代數式求得結果即可．

解答：解：（1）當a=3，b=-

1

2

時，
a²+2ab+b²
=3²+2×3×（-

1

2

）+（-

1

2

）²
=9-3+

1

4

=

25

4

；

（2）∵2011x+2012y-1=0，
∴2011（x+y）+y-1=0，
又x，y互為相反數，x+y=0，
∴y=1，x=-1，
∴x²⁰¹¹•y=-1．

點評：此題考查代數式求值，相反數的意義，有理數的混合運算，代入時注意字母與數字的對應．