【題目】如圖，點D、E分別是AB、AC上的點，BE交CD于點O，BO=CO，DO=EO，AB=AC，AD=AE則圖中有___________對全等三角形( )
A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．
（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．
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【題目】認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題：
（1）已知，如圖1，△ABC中，P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，求證：∠P=
∠A+90°。
（2）如圖2，若P點是∠ABC和∠ACB外角的角平分線的交點，∠A=80°，那么∠P=____°；
（3）如圖3，△ABC中，若P點是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線的交點，∠A=
，那么∠P=________（請用含的代數式表示）
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【題目】求拋物線的解析式
（1）已知拋物線的頂點為（﹣1，﹣3），與y軸的交點為（0，﹣5），求拋物線的解析式．
（2）求經過A（1，4），B（﹣2，1）兩點，對稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式．
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【題目】有這樣一個問題：探究函數y= 
x2+ 
的圖象與性質．
小東根據學習函數的經驗，對函數y= x2+ 的圖象與性質進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）函數y= x2+ 的自變量x的取值范圍是
（2）下表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
|
|
| m | … |
求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象； 
（4）進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是（1， 
），結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質（一條即可） ．
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【題目】閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖（1），等邊△ABC內有一點P若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5欲求∠APB的度數，由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉化到一個三角形中從而求出∠APB的度數．
請將下列解題過程補充完整。
∵△ACP′≌△ABP，
∴AP′= =3,CP′= =4,∠ =∠APB.
由題意知旋轉角∠PA P′=60°，∴△AP P′為 三角形，
P P′=AP=3，∠A P′P=60°。
易證△P P′C為直角三角形，且∠P P′C=90°，
∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C= °+ °= °.
請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：
已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，
求證：EF2=BE2+FC2．
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【題目】課堂上學習了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數讓學生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學生發現這些勾股 數的勾都是奇數，且從 3 起就沒有間斷過，于是王老師提出以下問題讓學生解決．
(1)請你根據上述的規律寫出下一組勾股數：11、________、________；
(2)若第一個數用字母a(a為奇數，且a≥3)表示，那么后兩個數用含a的代數式分別怎么表示？小明發現每組第二個數有這樣的規律4=
，12=
，24=
……，于是他很快表示了第二數為 
，則用含a的代數式表示第三個數為________；
(3)用所學知識證明你的結論．
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