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已知二次函數的圖象與軸交于兩點（點在點的左邊），且與軸交于點.

（1）當點在軸正半軸時，是否存在實數，使得為等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（2）當時，將函數的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象. 當直線與圖象有兩個公共點時，求實數的取值范圍．

（2）當時，，則頂點為

因為直線與圖象有兩個公共點，

則當直線過時，

當直線過時，，

當直線與只有一個公共點時，，

根據圖像，可得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1=4，x2=-2，且圖象經過點（0，-4），求這個二次函數的解析式，并求出最大（或最小）值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸兩交點間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位，則圖象恰好經過原點，且與x軸兩交點間的距離為4，求原二次函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與y軸的交點坐標為（0，a），與x軸的交點坐標為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數解析式為（　　）
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點C． 
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經過二次函數的頂點D，且與x軸交于點E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點，且函數有最大值為2，求二次函數的解析式．

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