Question

化簡：

2x-6

x2-9

+

x2+2x+1

x2+x-6

÷

x+1

x-2

Answer 1

分析：先把除法運算轉化成乘法運算，把分式分子分母能分解因式的分解因式，然后進行加法運算．

解答：解：原式=

2(x-3)

(x+3)(x-3)

+

(x+1)2

(x+3)(x-2)

•

x-2

x+1

（2分）
=

2

x+3

+

x+1

x+3

（2分）
=

2+x+1

x+3

（1分）
=1．（1分）
故答案為1．

點評：本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．