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如圖①，在平面直角坐標系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點A的坐標為(3，3)，AD為斜邊上的高．拋物線y＝ax2＋2x與直線y＝x交于點O、C，點C的橫坐標為6．點P在x軸的正半軸上，過點P作PE∥y軸，交射線OA于點E．設點P的橫坐標為m，以A、B、D、E為頂點的四邊形的面積為S．
【小題1】求OA所在直線的解析式
【小題2】求a的值
【小題3】當m≠3時，求S與m的函數關系式．
【小題4】如圖②，設直線PE交射線OC于點R，交拋物線于點Q．以RQ為一邊，在RQ的右側作矩形RQMN，其中RN＝．直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍．


【小題1】設直線的解析式為.
點的坐標為（3，3）.
.　解得.
直線的解析式為
【小題2】當時，.
點的坐標為(6，3)，
拋物線過點（6，3）
.　解得
【小題3】根據題意，.
點的橫坐標，軸交于點，

 

 
.當時，如圖①，



＝.…………7分
當時，如圖②，



【小題4】或或.
提示：
如圖③，時，，……………………………………11分
如圖④，所在的直線為矩形的對稱軸時，，…………………12分
如圖⑤，與重合時，重疊部分為等腰直角三角形，；………13分
如圖⑥，當點落在上時，.　所以.…………………14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、在數學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數學家和哲學家笛卡爾創立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數軸上所表示的數分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作
（2，2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，將一塊腰長為2
2
cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點C的坐標為（-3，0）．
（1）點A的坐標為
（-3，2
2
）
（-3，2
2
）
，點B的坐為
(-3-2
2
，0)
(-3-2
2
，0)
；
（2）求以原點O為頂點且過點A的拋物線的解析式；
（3）現三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時間為多少秒時，三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切？

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科目：初中數學 來源：同步輕松練習　八年級　數學　上 題型：059

學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人(如圖)

(1)按照這種規定填寫下表：

(2)根據表中的數據，將s作為縱坐標，n作為橫坐標，在如圖所示的平面直角坐標系中找出相應各點．

(3)請你猜一猜上述各點會在某一個函數圖象上嗎？如果在某一函數圖象上，求出該函數的解析式，并利用你探求的結果，求出當n＝10時，s的值．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京海淀區九年級第一學期期中測評數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：

小明在研究中心對稱問題時發現：

如圖1，當點為旋轉中心時，點繞著點旋轉180°得到點，點再繞著點旋轉180°得到點，這時點與點重合.

如圖2，當點、為旋轉中心時，點繞著點旋轉180°得到點，點繞著點旋轉180°得到點，點繞著點旋轉180°得到點，點繞著點旋轉180°得到點,小明發現P、兩點關于點中心對稱.

（1）請在圖2中畫出點、， 小明在證明P、兩點關于點中心對稱時，除了說明P、、三點共線之外，還需證明；

（2）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，當、、為旋轉中心時，點繞著點旋轉180°得到點；點繞著點旋轉180°得到點；點繞著點旋轉180°得到點；點繞著點旋轉180°得到點. 繼續如此操作若干次得到點，則點的坐標為（），點的坐為．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在數學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數學家和哲學家笛卡爾創立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數軸上所表示的數分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作______．

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