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【題目】如圖,在RtAOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,將AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到AOB.若反比例函數y的圖象恰好經過斜邊AB的中點C,SABO4,tanBAO2,則k的值為(  )

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】C

【解析】試題解析:設點C坐標為(x,y),作CDBO交邊BO′于點D,

tanBAO=2

,

SABO=AOBO=4

AO=2,BO=4

∵△ABO≌△A'O'B,

AO=A′O′=2,BO=BO′=4,

C為斜邊A′B的中點,CDBO′

CD=A′O′=1,BD=BO′=2

x=BO-CD=4-1=3,y=BD=2

k=xy=3×2=6

故選C

練習冊系列答案
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