(1)已知菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm,則邊長為_____cm,周長為______cm,面積為______,高為________cm.
(2)已知矩形的面積是,一邊與一條對角線的比為3∶5,則矩形的對角線長是________cm.
(3)對角線能平分另一組對角的四邊形是________.
(4)在菱形ABCD中,AC和BD相交于點O,∠ABC=120°,AB=26cm,則菱形的對角線BD的長為________cm.
(5)在正方形ABCD中,點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點,則四邊形EFGH是________.
(6)如圖所示,以正方形ABCD的對角線AC為一邊構成菱形AEFC則∠FAB=________.
(1)5 ;20;24;4.8解:如圖所示,由菱形兩對角線互相垂直平分,知 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 此題運用了菱形的性質,應把它重點掌握,靈活運用. (2)5cm 解:設一邊為 3xcm,對角線為5xcm.則由勾股定理得另一邊為 4xcm.又因為矩形面積為 ![]() 本題考查矩形的定義,計算中用到了勾股定理. (3) 菱形和正方形熟記菱形、矩形、正方形的性質. (4)26 由于菱形的對角線平分一組對角,所以當,∠ ABC=120°時,△ABD和△CBD都為等邊三角形.(5) 正方形連接正方形四邊中點后,分割成的四個三角形是等腰直角三角形并且全等. (6)22.5 °解:因為 AC是正方形ABCD的對角線,所以∠CAB=45°.又因為AF是菱形AEFC的對角線,所以![]() 利用正方形和菱形對角線的性質. 注意正方形和菱形對角線的特征. |
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