Question

【題目】已知一個一次函數的圖象與一個反比例函數的圖象交于點P（﹣2，1）、Q（1，m）．

（1）分別求出這兩個函數的表達式．

（2）在同一平面直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，根據圖象回答，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

Answer 1

【答案】（1）一次函數的解析式為y=﹣x﹣1；（2）當0＜x＜1或x＜﹣2時一次函數的值大于反比例函數的值．見解析

【解析】

試題分析：（1）設出反比例函數關系式，利用代定系數法把P（﹣2，1）代入函數解析式即可．由于Q點也在反比例函數圖象上，所以把Q點坐標代入反比例函數解析式中即可得到Q點坐標，求出m的值，利用待定系數法求一次函數解析式；

（2）根據圖象可得到答案，注意反比例函數圖象與y軸無交點，所以分開看．

解：（1）設反比例函數的解析式為y=

∵反比例函數經過點P（﹣2，1），

∴a=﹣2×1，

∴a=﹣2，

∴反比例函數的解析式為y=﹣，

∵Q（1，m）在反比例函數圖象上，

∴m=﹣2，

設一次函數的解析式為y=kx+b

∵P（﹣2，1），Q（1，﹣2）在一次函數圖象上

∴，

∴，

∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣1；

（2）如圖所示：

由圖可知：當0＜x＜1或x＜﹣2時一次函數的值大于反比例函數的值．