【題目】工程隊在完成某項工程的過程中，因提高了工作效率從而縮短了工作時間．經測試：工作時間縮短的百分率是工作效率提高的百分率的2倍，且提高工作效率后的工作量是原來工作量的0.88倍．若完成原來工作量的時間為3小時，求提高工作效率后完成工作量所花的時間．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，∠B＝30°，反比例函數y＝
（k≠0）在第一象限的圖象經過OB邊上的點C和AB的中點D，連接AC．已知S△OAC＝4
，則實數k的值為（ �。�
A.4
B.6C.8D.10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系
中，雙曲線
與直線
交于
、
兩點，直線
分別交
軸、
軸于
、
兩點，
為軸上一點．已知
，點坐標為
．
（1）將線段
沿軸平移得線段
（如圖1），在移動過程中，是否存在某個位置使
的值最大？若存在，求出的最大值及此時點
的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）將直線
沿射線平移，平移過程中交
的圖象于點
（不與重合），交軸于點
（如圖２）．在平移過程中，是否存在某個位置使
為以
為腰的等腰三角形？若存在，求出的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市.某區舉辦了一次冬奧知識網上答題競賽，甲、乙兩校各有
名學生參加活動，為了解這兩所學校的成績情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.
[收集數據]
從甲、乙兩校各隨機抽取
名學生，在這次競賽中他們的成績如下:
甲：
乙：
[整理、描述數據]按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據:
學校 人數 成績 |
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|
|
甲 |
|
|
|
乙 |
|
|
|
(說明:優秀成績為
，良好成績為
合格成績為
.)
[分析數據]兩組樣本數據的平均分、中位數、眾數如下表所示:
學校 | 平均分 | 中位數 | 眾數 |
甲 |
|
|
|
乙 |
|
|
|
其中
.
[得出結論]
（1）小明同學說:“這次競賽我得了
分，在我們學校排名屬中游略偏上!”由表中數據可知小明是 _校的學生；(填“甲”或“乙”)
（2）張老師從乙校隨機抽取--名學生的競賽成績，試估計這名學生的競賽成績為優秀的概率為_ ；
（3）根據以上數據推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由: ；
(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是以MN為直徑，半徑為4的圓，P為以M為圓心、2為半徑的圓上一點，過點P作⊙M的切線交⊙O于點A．B，連MA,MB,則MA·MB為_____．
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【題目】某小區為改善生態環境，實行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為
，并且設置了相應的垃圾箱“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為
．
（1）為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現隨機抽取了小區三類垃圾箱中總共
噸生活垃圾，數據統計如下圖(單位：噸)：
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請根據以上信息，估計“廚房垃圾”投放正確的概率；
（2）若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出垃圾投放正確的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線y＝kx+1與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB繞點A順時針旋轉，使AO落在AB上，得到△ACD，將△ACD沿射線BA平移，當點D到達x軸時運動停止．設平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關于m的函數圖象如圖2所示（其中0＜m≤2，2＜m≤a時，函數的解析式不同）
（1）填空：a＝ ，k＝ ；
（2）求S關于m的解析式，并寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖，已知：拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，點
為頂點，連接
，
，拋物線的對稱軸與軸交與點
．
（1）求拋物線解析式及點的坐標；
（2）G是拋物線上
，之間的一點，且
，求出
點坐標；
（3）在拋物線上，之間是否存在一點
，過點作
，交直線于點
，使以，，為頂點的三角形與
相似？若存在，求出滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由．
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