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【題目】如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4=（　　）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

【答案】A

【解析】試題分析：由∠B=20°根據三角形內角和公式可求得∠BA1A的度數，再根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質找∠BA1A與∠A4的關系即可解答．

解：∵AB=A1B，∠B=20°，

∴∠A=∠BA1A=（180°﹣∠B）=（180°﹣20°）=80°．

∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，

∴∠A1CD=∠A1A2C，

∵∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠BA1A=2∠CA2A1=4∠DA3A2=8A4，

∴∠A4=10°．

故選A．

練習冊系列答案
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【題目】下列四個數：1、－2、0、－3，其中最小的一個是（ ）

A. 1 B. －2 C. 0 D. －3

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【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源，生活垃圾一般按如圖所示A、B、C、D四種分類方法回收處理，某城市環保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查、統計了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類處理情況，并將調查統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表：

根據圖表解答下列問題：

（1）請將條形統計圖補充完整；

（2）在抽樣數據中，產生的有害垃圾共 噸；

（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

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【題目】如圖，P是等邊△ABC的AB邊上一點，過P作PE⊥AC于E，在BC的延長線上截取CQ=AP，連接PQ交AC于點D．

（1）若∠Q=28°，求∠EPD的度數；

（2）求證：PD=QD．

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【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交線段CD于點P，FE的延長線交線段BC于點H，連接AH、AP．

（1）求證：△ADP≌△AEP；

（2）①求∠HAP的度數；②判斷線段HP、BH、DP的數量關系，并說明理由；

（3）連接DE、EC、CF、DF得到四邊形CFDE，在旋轉過程中，四邊形CFDE能否為矩形？若能，求出BH的值；若不能，請說明理由．

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【題目】已知正方形ABCD在直角坐標系內，點A（0，1），點B（0，0），則點C，D坐標分別為______和______．（只寫一組）

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【題目】霧霾已經成為現在生活中不得不面對的重要問題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，0.000 002 5用科學記數法表示為________．

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【題目】我們在學習“實數”時，畫了這樣一個圖，即“以數軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據圖形回答下列問題：

（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個圖形的目的是為了說明什么？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現了 的數學思想方法．
（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A、數形結合；B、代入；C、換元；D、歸納．

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