Question

【題目】如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．在拋物線y=ax2+bx+c中，系數a、b、c為絕對值不大于1的整數，則該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

由系數a、b、c為絕對值不大于1的整數，可得系數a、b、c為：0，1，-1；然后根據題意畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果數與該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的結果數，再利用概率公式即可求得答案．

∵系數a、b、c為絕對值不大于1的整數，

∴系數a、b、c為：0，1，-1；

畫樹狀圖得：

∵共有18種等可能的結果，該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的有：（1，0，-1），（-1，0，1），

∴該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率為：.

故答案為：