Question

【題目】已知函數y=2x2+4x-3.

(1)通過配方,寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標;

(2)分別求出拋物線與x軸、y軸的交點坐標.

Answer 1

【答案】(1) 對稱軸是直線x=-1,頂點坐標為(-1,-5);(2) 交點坐標為(0,-3).

【解析】試題分析：（1）根據的值可直接得到二次函數的開口方向，把二次函數化成頂點式即可寫出頂點坐標、對稱軸；

（2）令二次函數中求出對應的的值，可得到二次函數圖象與軸的交點坐標；令二次函數中求出對應的的值，可得到二次函數圖象與軸的交點坐標；

試題解析：

(1)y=2x2+4x-3=2(x2+2x)-3=2(x2+2x+1-1)-3=2(x+1)2-5.

拋物線開口向上,對稱軸是直線x=-1,頂點坐標為(-1,-5).

(2)令y=0,得2x2+4x-3=0,解得x1=,x2=-.

拋物線與x軸的交點坐標為.

令x=0,得y=-3.

拋物線與y軸的交點坐標為(0,-3).