Question

【題目】如圖，等腰梯形OABC在平面直角坐標系中，如圖A（1，2），B（3，2），C（4，0），則過點M（0，5）且把等腰梯形OABC面積分成相等兩部分的直線解析式是

Answer 1

【答案】y=﹣2x+5
【解析】解：作出OC的中垂線PQ，并作出PQ的中點E，

∴OQ= OC．
∵C（4，0），
∴OC=4．
∵OQ=2．
∵A（1，2），
∴PQ=2．
∵E是PQ的中點，
∴QE=1．
∴E（2，1）．
設ME的解析式為y=kx+b（k≠0），由題意，得
，解得： ，
∴ME的解析式為：y=﹣2x+5．
【考點精析】利用確定一次函數的表達式和等腰梯形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等．