Question

2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，球迷小李用8000元做為預訂下表中比賽項目門票的資金．
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張？
（2）小李想用全部資金預訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張，他的想法能實現嗎？請說明理由．

比賽項目	票價（元/場）
男籃	1000
足球	800
乒乓球	500

Answer 1

分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即“男籃門票和乒乓球門票共10張”和“用8000元做為預訂門票的資金”，根據這兩個等量關系可列出方程組．
（2）雖然多出了一個選項，但是可以用已知的兩個來表示．不過如何購票還必須有一個討論過程．

解答：解：（1）設訂男籃門票x張，乒乓球門票y張．
由題意得

1000x+500y=8000 x+y=10

，（3分）解得

x=6 y=4

答：小李可以訂男籃門票6張，乒乓球門票4張．（4分）

（2）能，理由如下：（5分）
設小李訂男籃門票a張，足球門票b張，則乒乓球門票為（10-a-b）張．
由題意得1000a+800b+500（10-a-b）=8000．（7分）
整理得5a+3b=30，b=

30-5a

3

．
∵a，b均為正整數，
∴當a=3時，b=5，
∴10-a-b=2．
∴小李可以預訂男籃門票3張，足球門票5張和乒乓球門票2張．
∴小李的想法能實現．（8分）

點評：解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，即“男籃門票和乒乓球門票共10張”和“用8000元做為預訂門票的資金”，列出方程組．