Question

根據條件求代數式的值：

①已知x－y＝1，求代數式x³－y³－3xy的值；

②已知a(a－1)－(a²－b)＝1，求代數式(a²＋b²)－ab的值；

③已知a－b＝，ab＝，求a³－b³的值．

Answer 1

答案：
解析：

�、佟選－y＝1， 　　∴x3－y3－3xy 　�。�(x－y)(x2＋xy＋y2)－3xy 　�。絰2＋xy＋y2－3xy 　　＝x2－2xy＋y2 　�。�(x－y)2 　　＝12 　�。�1； 　�、凇遖(a－1)－(a2－b)＝1， 　　∴b－a＝1， 　　∴(a2＋b2)－ab 　�。�(a－b)2 　�。�(－1)2 　�。�； 　�、邸遖－b＝，ab＝， 　　∴a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2) 　�。�(a－b)[(a－b)2＋3ab] 　　＝[()2＋3×] 　�。�．