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【題目】在中，邊、的垂直平分線分別交邊于點、點，，則______°.

【答案】80或100

【解析】

根據題意，點D和點E的位置不確定，需分析誰靠近B點，則有如下圖（圖見解析）兩種情況：（1）圖1中，點E距離點B近，根據垂直平分線性質可知，，從而有，再根據三角形的內角和定理可得，聯立即可求得；（2）圖2中，點D距離點B近，根據垂直平分線性質可知，，從而有，由三角形的內角和定理得，聯立即可求得.

由題意可分如下兩種情況：

（1）圖1中，根據垂直平分線性質可知，，

（等邊對等角），

兩式相加得，

又

，

由三角形內角和定理得，

，

；

（2）圖2中，根據垂直平分線性質可知，，

（等邊對等角），

兩式相加得，

又，

，

由三角形內角和定理得，

，

.

故答案為80或100.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中，點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，點是軸上位于點右側的一個動點，設點的坐標為．

（1）點的坐標為（ ）；

（2）當是等腰三角形時，求點的坐標；

（3）如圖2，過點作交線段于點，連接，若點關于直線的對稱點為，當點恰好落在直線上時， ．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔP1OA1，ΔP2A1A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數y=(x>0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點A2的坐標是____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點O，已知∠B＝∠C，現添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（　�。�

A.AD＝AEB.AB＝ACC.BD＝CED.∠ADB＝∠AEC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2．

求證：△CED是等腰直角三角形

證明：∵∠1＝∠2（　 　）

∴EC＝　 　（在一個三角形中，等角對等邊）

∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC

∴△AED≌△BCE（　 　）

∴∠AED＝∠　 　（　 　）

∵∠BCE+∠BEC＝90°

∠　 　+∠BEC＝90°（等量代換）

∴∠DEC＝90°．

∴△CED是等腰直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，邊長為的正方形的一個頂點在邊上，與另兩邊分

別交于點、，，將正方形平移，使點保持在上（不與重合），設，正方形與重疊部分的面積為．

求與的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；

為何值時的值最大？

在哪個范圍取值時的值隨的增大而減�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當a取不同的實數時在得到的代數式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．

(3)應用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點D在邊BC上，點E在邊AC上，且AD＝AE．

（1）如圖1，當AD是邊BC上的高，且∠BAD＝30°時，求∠EDC的度數；

（2）如圖2，當AD不是邊BC上的高時，請判斷∠BAD與∠EDC之間的關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12=0的兩個根．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．

（1）求AB與BC的長；

（2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為時運動時間t的值；

（3）當點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．

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