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【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4．當平行四邊形ABCD的面積最大時。下列結論正確的有( )
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

【答案】B
【解析】解：當平行四邊形ABCD的面積最大時，AB⊥BC，
則四邊形ABCD是矩形.①對，理由：故AC= ，故①對；
②對，理由：在矩形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，則∠A+∠C=180°，故②對；
③錯，④對，理由：在矩形ABCD中，AC與BD不一定垂直，但AC=BD，故③錯，④對.
故選B.
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質的相關知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某濕地公園的占地面積為7920000平方米，則數據7920000用科學記數法表示為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處．

(1)求∠A的度數；

(2)若，求△AEC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以下列各組數據中，能構成直角三角形的是（ ）

A. 2，3，4 B. 3，4，7 C. 5，12，13 D. 1，2，3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數和一次函數的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式．

（2）若一次函數的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數．

（3）結合圖象直接寫出：當時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各對數中，互為相反數的是（　　）

A. ﹣（+3）與+（﹣3）B. ﹣（﹣4）與|﹣4|

C. ﹣32與（﹣3）2D. ﹣23與（﹣2）3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.

(1)寫出點C，D的坐標并求出四邊形ABDC的面積；

(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)如圖2，點P是直線BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數量關系.

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