【題目】一條筆直的公路穿過草原，公路邊有一衛生站距公路的地方有一居民點，、之間的距離為．一天某司機駕車從衛生站送一批急救藥品到居民點．已知汽車在公路上行駛的最快速度是，在草地上行駛的最快速度是．問司機應在公路上行駛多少千米?全部所用的行車時間最短?最短時間為多少?

【題目】已知，，為正整數，．設，，，為坐標原點．若，且．

（1）求圖象經過，，三點的二次函數的解析式；

（2）點是拋物線上的一動點，直線交線段于點，若，的面積，滿足，求此時點的坐標．

【題目】如圖，在扇形中，，，點在上，，點為的中點，點為弧上的動點，與的交點為．

（1）當四邊形的面積最大時，求；

（2）求的最小值．

材料一：我們將與稱為一對“對偶式”因為，所以構造“對倆式”相乘可以有效地將和中的去掉.例如：已知，求 的值．解：，

材料二：如圖，點，點，以AB為斜邊作，則，于是，，所以.反之，可將代數式的值看作點到點的距離.

例如：=．

所以可將代數式的值看作點到點的距離．

利用材料一，解關于x的方程：，其中；

利用材料二，求代數式的最小值，并求出此時y與x的函數關系式，寫出x的取值范圖；

將所得的y與x的函數關系式和x的取值范圍代入中解出x，直接寫出x的值．

【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”，例如：如圖，四邊形是“等對角四邊形”，，，，則．

（1）已知：在“等對角四邊形”中，，，，，求對角線的長；

（2）已知：如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是“等對角四邊形”，其中，，，點在軸上，拋物線過點、，點在拋物線上，滿足的點至少有3個時，總有不等式成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，菱形中，，，菱形在直線上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉叫一次操作，則經過45次這樣的操作菱形中心所經過的路徑總長為______．（結果保留）

【題目】五張如圖所示的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形中，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當的長度變化時，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則，滿足的關系式為（ ）

A.B.C.D.

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