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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“”方向排列，如······根據這個規律，第個點的縱坐標為(　　)

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

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【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環境，從我做起”為主題的演講比賽． 賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．

分數段（分數為x分）

頻數

百分比

60≤x＜70

8

20%

70≤x＜80

a

30%

80≤x＜90

16

b%

90≤x＜100

4

10%

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝ ，b＝ ；請補全頻數分布直方圖；

（2）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應扇形的圓心角的度數是 ；

（3）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學． 學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 ．

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【題目】如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的

俯角為α其中tanα=2，無人機的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米．

①求點H到橋左端點P的距離；

②若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°，求這架無人機的長度AB．

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【題目】如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，）．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出x的取值范圍．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點C為劣弧AB的中點，E為優弧AB上一點，點F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點D．

①求證：CE∥BF；

②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面積（注：根據圓的對稱性可知OC⊥AB）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發，設運動時間為t(秒)．

（1）當t＝1時，得到P1、Q1，求經過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；

（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時點P和點Q的坐標；

（3）在(2)的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP＋NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

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【題目】如圖示二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側，其圖象與x軸交于點A（﹣1，0）與點C（x2，0），且與y軸交于點B（0，﹣2），小強得到以下結論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當|a|=|b|時x2＞﹣1；以上結論中正確結論的序號為 ．

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