Question

（2009?閔行區二模）小鄭旅游時買了一只瓶底茶壺（如圖所示）．她用天平測出壺蓋的質量為44.4克，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，測出溢出水的質量為14.8克．
求：（1）壺蓋的體積和密度是多少？
（2）若空茶壺的質量為180克，最多可裝水300克，茶壺底面積為2.4×10³米³，將茶壺放在水平桌面中央時，茶壺對桌面的最大壓強為多大？（g=10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）因溢出水的體積和壺蓋的體積相等，根據密度公式求出壺蓋的體積，求出壺蓋的密度；
（2）根據水平面上物體的重力和壓力相等分別求出茶壺和水對桌面的壓力，根據P=

F

s

求出茶壺對桌面的最大壓強．

解答：解：（1）壺蓋的體積為：
V=V_水=

m溢水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³，
壺蓋的密度為ρ=

m

V

=

44.4g

14.8cm3

=3g/cm³； 
（2）茶壺對桌面的壓力：
G_壺=m_壺g=0.18kg×10N/kg=1.8N，
水對桌面的最大壓力：
G_水=m_水g=0.3kg×10N/kg=3N，
裝水的茶壺對桌面的最大壓力：
F_大=G_壺+G_水=1.8N+3N=4.8N，
裝水的茶壺對桌面的最大壓強：
P_大=

F大

s

=

4.8N

2.4×10-3m2

=2×10³Pa．
答：（1）壺蓋的體積為14.8cm³；密度為3g/cm³；
（2）茶壺對桌面的最大壓強為2×10³Pa．

點評：本題考查體積、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過程中要注意單位的換算．