Question

2．一塊碑石體積為30m³，為了計算它的質量，取一塊碑石的巖石樣品，測出它的質量為140g，用量筒裝入100mL的水，然后將這塊樣品浸沒在水中，此時水面升高到150mL．請你用這些數據，算出這塊碑石的質量．

Answer 1

分析 （1）樣品浸沒在水中前后量程內水體積的變化即為樣品的體積，又知道樣品的質量，根據密度公式求出樣品巖石的密度；
（2）密度是物質本身的一種特性，因此，石碑樣品的密度與整塊石碑的密度是相同的，知道碑石的體積，根據密度公式求出這塊碑石的質量．

解答 解：
（1）巖石樣品的體積：
V_樣品=150mL-100mL=50mL=50cm³，
碑石的巖石樣品的密度：
ρ=$\frac{{m}_{樣品}}{{V}_{樣品}}$=$\frac{140g}{50c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）碑石的體積V=30m³，
則這塊碑石的質量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg．
答：這塊碑石的質量為8.4×10⁴kg．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的理解和應用，計算時注意單位換算：1mL=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．