Question

（2009?西城區一模）圖9中的物體A的質量是400g，物體B的體積是8cm³．用細繩將兩物體通過定滑輪連接，放手后，A恰能沿著水平桌面向右做勻速直線運動．若將B始終浸沒在水中，并使A沿著水平桌面向左做勻速直線運動時，需要施加1.12N水平向左的拉力．則物體B的密度為

7.5

 g/cm³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）物體A在物體B的作用下向右勻速直線運動，物體A在水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根據二力平衡條件得出等式．
（2）物體A向左勻速直線運動時，物體對水平桌面的壓力不變，接觸面粗糙程度不變，物體A和水平桌面的摩擦力不變．物體水平向左勻速直線運動，物體A水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右繩的拉力、水平向右的摩擦力作用，根據力的平衡得出等式，
（3）對始終浸沒在水中B物體受力分析可知，受到豎直向上繩子的拉力和浮力，豎直向下的重力；根據力的平衡和阿基米德原理、密度公式得出等式，聯立方程即可得出物體B的密度．

解答：解：當物體A水平向右勻速運動時，分別對A、B物體受力分析如下圖所示：

則根據力的平衡條件可得：f=F₁，G_B=F₁，
∵G=mg，m=ρV，
∴f=G_B=m_Bg=ρVg----------------①
當A向左勻速直線運動時，分別對A、B物體受力分析如下圖所示：

∵A物體對水平桌面的壓力不變，接觸面粗糙程度不變，
∴f的大小不變，
則根據力的平衡條件可得：F=f+F₂，F₂+F_浮=G_B，
∴F-f+F_浮=G_B------------②
∵B物體始終浸沒在水中，
∴V_排=V，
∴F_浮=ρ_水gV------------③
由①②③式可得：
∴F-ρVg+ρ_水gV=ρVg，
即：ρ=

F+ρ水gV

2Vg

=

1.12N+1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-6m3

2×8×10-6m3×10N/kg

=7.5×10³kg/m³=7.5g/cm³．
故答案為：7.5．

點評：本題的重點是摩擦力大小的判斷，根據摩擦力大小的影響因素，判斷出物體A向左和向右運動的摩擦力大小不變，再根據物體A做勻速直線運動，利用力的平衡力得出等式．