Question

5．一輛質量為500kg的汽車，在平直的公路上以72km/h的速度勻速行駛，汽車受到的阻力為車重的$\frac{1}{10}$．求：
（1）汽車牽引力在5min內做的功和此時汽車的功率是多少？
（2）汽車重力做的功是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據阻力和重力的關系、重力公式求出阻力；因為汽車勻速行駛，所以汽車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等；已知汽車勻速行駛的速度和時間，根據s=vt求出汽車5min內行駛的距離；根據W=Fs算出牽引力做的功；利用功率的定義式可以求出汽車的功率．
（2）做功的兩個必要因素：一是物體受到力的作用，二是物體在力的方向上通過一段距離，二者缺一不可；據此判斷重力做功的情況．

解答 解：
（1）根據題意可得，汽車受到的阻力：
f=$\frac{1}{10}$G=$\frac{1}{10}$mg=$\frac{1}{10}$×500kg×10N/kg=500N，
因為汽車勻速行駛，所以汽車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，
即汽車受到的牽引力：F=f=500N，
汽車勻速行駛的速度v=72km/h=20m/s，時間t=5min=5×60s=300s，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，汽車在5min內行駛的距離：
s=vt=20m/s×300s=6000m，
所以，汽車牽引力做的功：W=Fs=500N×6000m=3×10⁶J；
汽車的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{300s}$=1×10⁴W；
（2）汽車受到的重力方向是豎直向下的，而汽車沒有在重力方向上移動距離，所以汽車重力做功為0J．
答：（1）汽車牽引力在5min內做的功為3×10⁶J；此時汽車的功率是1×10⁴W；
（2）汽車重力做的功是0J．

點評 本題考查了重力、路程、功和功率的計算，以及對二力平衡條件、做功的兩個必要因素的理解．