Question

一只容積為3×10^-4m³的平底瓶子，質量為0.5kg，內盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉將25塊小石子投入瓶中，且沒于水，水不濺出，水面恰好升到瓶口，此時的總質量為960g，求：
（1）瓶內水的體積；
（2）小石子的密度．

Answer 1

分析：（1）知道瓶內水的質量，根據密度公式求出瓶內水的體積；
（2）瓶子的容積減去瓶內水的體積即為25塊小石子的體積，總質量減去瓶子和水的質量即為25塊小石子的質量，根據密度公式求出石子的密度．

解答：已知：V=3×10^-4m³，m_瓶=0.5kg，m_水=0.2kg，m=960g=0.96kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）瓶內水的體積V_水；
（2）小石子的密度ρ
解：（1）由ρ=

m

V

可得，瓶內水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³；
（2）25塊小石子的體積：
V_石=V-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³，
25塊小石子的質量：
m_石=m-m_水-m_瓶=0.96kg-0.2kg-0.5kg=0.26kg，
石子的密度：
ρ=

m石

V石

=

0.26kg

1×10-4m3

=2.6×10³kg/m³．
答：（1）瓶內水的體積為2×10^-4m³；
（2）小石子的密度為2.6×10³kg/m³．

點評：本題考查體積、密度等的計算，關鍵是知道石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，水的質量和瓶子的質量以及25塊石子的質量之和等于總質量．