Question

（2012?沈陽二模）潛水艇能潛入水下航行，進行偵察和襲擊，如圖是某型號的潛水艇的截面圖，潛水艇兩側有水艙，通過向水艙中充水或從水艙中排水來實現下沉或上�。é�_海水=1.03×10³kg/m³；g=10N/kg）
（1）如果水艙沒有充海水時，潛水艇的總質量為9.27×10⁵kg，此時潛水艇漂浮在海面，求潛水艇排開海水的體積；
（2）在某次海上演習時，若潛水艇底部某處距海面的深度為300m，求該處受到海水的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知潛水艇漂浮在海面上，所以排開水的質量等于自身的質量；已知排水量和海水密度，利用公式V_排=

m排

ρ

得到排開水的體積；
（2）已知海水密度和潛水艇底部所在深度，利用公式p=ρgh計算該處受到海水的壓強．

解答：已知：m=9.27×10⁵kg  ρ_海水=1.03×10³kg/m³  g=10N/kg  h=300m
求：（1）V_排=？（2）p=？
解：
（1）∵潛水艇漂浮在海面上，
∴F_浮=G
m_排=m
又∵ρ=

m

V

∴潛水艇排開海水的體積為V_排=

m排

ρ海水

=

m

ρ海水

=

9.27×105kg

1.03×103kg/m3

=900m³．
（2）潛水艇底部受到海水的壓強為p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10 N/kg×300m=3.09×10⁶Pa．
答：（1）潛水艇排開海水的體積為900m³．
（2）潛水艇底部受到海水的壓強為3.09×10⁶Pa．

點評：①漂浮的物體排開液體的質量等于物體的質量，知道這一點，是解決第一小題的關鍵；
②液體的深度，是液體中某一點到自由液面的垂直距離，理解深度的概念，是解決液體壓強問題的關鍵．